【转帖】c/c++的位运算符操作

huangyhg

C\C++支持比较低阶的位运算，在是众人皆知的了。每本C\C++的教科书都会说到这部分的内容，不过都很简略，我想会有很多人不知道位运算用在什么地方。这个帖子就简略说说位运算的用处，更进一步的用法要大家自己去体会。而主要说的是操作标志值方面。
   考虑一个事物、一个系统、或者一个程序可能会出现一种或者几种状态。为了在不同的状态下，作出不同的行为，你可以设立一些标志值，再根据标志值来做判断。比如C++的文件流，你就可以设定一些标志值，ios::app, ios::ate, ios::binary, ios::in, ios:ut, ios::trunc，并且可以将它用|组合起来创建一个恰当的文件流。你可能会将这些标志值定义为bool类型，不过这样要是设置的标志值一多，就会很浪费空间。

而假如定义一个整型数值，unsigned int flags; 在现在的系统，flags应该是32位, 用1,2,3....32将位进行编号，我们可以进行这样的判断, 当位1取1时，表示用读方式打开文件，当位2取1时，表示用写方式打开文件，当位3取1时，用二进制方式打开文件....因为flags有32位，就可以设置32个不同的状态值，也相当于32个bool类型。这样一方面省了空间, 另一方面也多了个好处，就是如前面所说的，可以将标志值组合起来。
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

好啦，上面有点不清不楚的。下面看看到底怎么操作这些标志值。
设想C++的类ios这样定义, 其实没有这个类，只有ios_basic类，typedef basic_ios<char> ios;

class ios
{
public:
    enum {    app = 0x0001, ate = 0x0002, binary = 0x0004,
        in = 0x0008,  out = 0x0010, trunc = 0x0020 };
    ....
private:
    unsigned int flags;
};

注意上面enum语句中，每一个数值只有1位是1，其余是0，这个很重要，你可以将它化成2进制看看。

现在将flags相应的位设置为1, 可以这样做 flags |= app。这个等于flags = flags | app, 为什么呢? app只有1位是1，其余是0，因为0 | 1 = 0， 0 | 0 = 0， 这样0对应的位是不变的。而1 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1对应的位不论原来是什么状态，都一定为1。如果想要将几个位都设置为1，可以这样做 flags |= (app | ate | binary)。因为每个enum常数各有一位为1, 与运算之后就有3位为1，就如上面的分析，就可以将那3位都设置为1, 其余位不变。这个就是标志可以组合起来用的原因。也可以用+组合起来，原因在于(下面的数字是2进制)0001 + 0010 + 0100 = 0111 跟与运算结果一样。不过不提倡用+, 考虑(app | ate | binary)要是我不小心写多了个标志值，(app | ate | ate | binary)结果还是正确的，如果用+的话，就会产生进位，结果就会错误。通常我们不知道原先已经组合了多少个标志值了，用或运算会安全。

现在将flags对应的位设置为0, 可以这样做 flags &= ~app。相当于 flags = flags & (~app). app取反之后，只有1位是0，其余是1，做与运算之后，1对应的位并不会改变，0对应的为不管原来是1是0，都肯定为0，这样就将对应的位设置了0。同样同时设置几个标志位可以这样做，flags &= ~(app | ate | binary)。

现在将flags对应的位，如果是1就变成0，如果是0就变成1，可以这样做 flags ^= app。同时设置几个标志位可以写成 flags ^= (app | ate | binary)。不再做分析了，不然就太罗嗦了。不过也给大家一个例子，你查查Ascii表，会发现对应的大小写字母是相差倒数第6位，可以用这样的函数统一的将大写变成小写，小写变成大写。
void xchgUppLow(string& letters)
{
        const unsigned int mask = (1<<5);

        for (size_t i=0; i<letters.length(); i++)
                letters ^= mask;
}
前提是输入的string一定要全是字母, 而要想是操作字母，可以在原来基础上加个判断。

     好啦，上面已经可以设置flags的对应位值了，要是判断呢？可以这样写 if (flags & app) 这样可以判断对应的位值是否为1, 因为C\C++语言中非0就真。app只有一位是1，其余是0，如果, flags的对应位也是0，在与操作下就得到结果0，反之非0，这样就可以判断标志位了。

//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
上面关于标志值的操作就介绍完毕。其实在C++中已经有了个bitset了，没有必要去自己进行低阶的位运算，上面的四个操作在bitset中分别叫做set, reset, flip, test。不过在C中，这样的代码还很常见, 反正知道多点也没有坏处。

用 windows API 编程，你也经常会碰到这样的标志值，要互相组合，可以用|, 也可以用+(只是建议用|，理由上面说了). 它的标志值也是这样定义的，不过用#define
#define WS_BORDER    0x0001
#define WS_CAPTION    0x0002
......
当初我就是想不明白为什么可以用|或者用+来组合，现在知道了。

(注：上面出现的数字是我自己作的，到底实际怎么定义其实没有关系，只要保证只有一位是1，其余是0就可以的了. 因为编程的时候用的是常量值，没有人这样笨去直接用数值的)

//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
其实，位运算还有很多用处。比如移位相当于乘除2的幂数(不过通常编译器也将乘除2的幂数优化成汇编的移位指令，所以没有必要不要这样卖弄了。汇编的移位指令有两组，分别针对有符号和无符号的, 我猜想在C\C++的同一移位运算针对有符号整数和无符号整数的不同，会根据情况编译成不同的汇编移位指令，不过没有去证实), 其实移位更用得多的地方是去构造一个掩码, 比如上面的mask = (1<<5);

还有&运算，有时候可以用来求余数。比如 value & (1<<4 - 1) 这相当于将value的高位全变成0了，效果等于 value % 8.

还有值得一提的是^运算，它有个很特殊的性质。比如 A ^= B, 变成另一个数，跟着再执行A ^= B，又变回原来的数了，不信你可以列真值表或者化简逻辑式看看。就因为这个性质，^有很多用途。比如加密，你将原文看成A, 用同一个B异或一次，就相当于加密，跟着在用B异或一次，相当于解密。不过这样是很容易破解就是了。要是一个B不够，还可以加个C, 比如A ^= B, A ^= C, A ^= C, A ^= B, 恢复原状。

下面一个小程序，用异或交换两个数字。
int x = 3;
int y = 4;

x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;

其实和止交换数字，连交换对象也可以的
template <typename T>
void swap(T& obj1, T& obj2)
{
        const int sizeOfObj = sizeof(T);
        char* pt1 = (char*)&obj1;
        char* pt2 = (char*)&obj2;

        for (size_t i=0; i<sizeOfObj; i++)
        {
                pt1 ^= pt2;
                pt2 ^= pt1;
                pt1 ^= pt2;
        }
}

还有异或操作还可以用在图象的光栅操作。我们知道，颜色也是用二进制来表示的，对颜色进行不同的位运算，就可以得到不同的光栅。因为异或的特殊性质，我们用异或操作的光栅画了副图，跟着再在原来的地方画一次，那副图就刷除了。这样可以用来显示动画而不用保存原来的画像信息。以前我写过个双人的贪食蛇，就用了异或光栅。因为背景色是白色的，也就是全1，作A ^ 1 = A, 所以用画刷画一次是画了设定的颜色，再画一次就恢复。最有趣的是两蛇相交的时候，颜色也会作异或叠加，产生一种新的颜色了，离开的时候也会自动恢复。
//>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
好啦，够长了，就停止吧。在最后再给大家一段代码，是用来看看对象在内存中的位值的。可以看看。
string bitsOfUChar(unsigned char c)
{
        const int numOfBitsInUChar = 8;
        unsigned int mask = (1<<7);
        string result(8, '0');

        for (size_t i=0; i<numOfBitsInUChar; i++)
        {
                if ( mask & c)
                        result = '1';

                mask >>= 1;
        }

        return result;
}

template <typename T>
string bitsInMemory(const T& obj)
{
        int sizeOfObj = sizeof(obj);
        unsigned char* pt = (unsigned char*)&obj;
        string result;

        for (size_t i=0; i<sizeOfObj; i++)
        {
                result += bitsOfUChar(pt);
                result += ' ';
        }

        return result;
}

比如bitsInMemory(12)，会输出00001100 00000000 00000000 00000000, 我就知道我自己的机器是小尾顺序的了。