求三阶行列式的公式及算法

huangyhg

1） 三阶的可以直接计算，比如

|a1 a2 a3|

|b1 b2 b3|

|c1 c2 c3|

=a1*b2*c3+a2*b3*c1+b1*c2*a3-a3*b2*c1-b3*c2*a1-a2*b1*c3

形象的说就是往右的斜向三个数的乘积之和减去往左斜向的三个数的乘积之和

但是这种方法不适合四阶及以上的行列式算法
2）
降阶一般是需要按照某一行或列展开的。
如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0，那么按照这一行或列展开就比较方便，展开后只会出现一个降了一阶的行列式。
一般需要先化简，看情况，如果某行或某列通过简单的化简可以变成一个元素的时候，展开就方便了，四阶就变成三阶。
实在不行，某行或列只有两个非零元素也行，只不过展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式，只要运算起来比直接计算原始的那个行列式简单就行。
a1 a2 a3

b1 b2 b3

c1 c2 c3

det=a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)