huangyhg

矩阵A条件数定义为
k(A) = ||A^(-1)||.||A||,
在任何自洽的矩阵范数中。这个定义依赖于范数的选取。

若||.|| 是 l_2 矩阵范数则
k(A) = σmax(A)/σmin(A)
其中σmax(A)和σmin(A)分别是A的极大和极小奇异值。因此

若A是矩阵范数则
k(A) = lamda_max/lamda_min
lamda_max, lamda_min 分别是A的极大和极小（根据模数）特征值.