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旧 2013-08-22, 09:18 AM   #1
yogy
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yogy 向着好的方向发展
默认 回复: Gaussian Smoothing Filter高斯平滑滤波器

http://baike.baidu.com/link?url=WYd...d7lnRAbiI-o_Mp_
常用的平面空间域滤波法有两类
一类是拟合图像的方法,包括n阶多项式拟合、离散正交多项式拟合、二次曲面拟合等多种方法;另一类是平滑图像的方法,包括领域平均法、中值滤波法、梯度倒数加权法、选择式掩模法等。
首先是高斯滤波器
高斯滤波器是平滑线性滤波器的一种,线性滤波器很适合于去除高斯噪声。而非线性滤波则很适合用于去除脉冲噪声,中值滤波就是非线性滤波的一种。平滑滤波器就是用滤波掩模确定的邻域内像素的平均灰度值去替代图像的每个像素点的值,这很容易用硬件实现。而高斯滤波器是带有权重的平均值,即加权平均,中心的权重比邻近像素的权重更大,这样就可以克服边界效应。高斯滤波如果采用3×3掩模的具体公式如下:
g(x,y)={f(x-1,y-1)+f(x-1,y+1)+f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)+[f(x-1,y)+f(x,y-1)+f(x+1,y)+f(x,y+1)]*2+f(x,y)*4}/16;
其中,f(x,y)为原图像中(x,y)像素点的灰度值,g(x,y)为经过高斯滤波和的值。
上述的公式可以结构化为3×3的掩模如下:
×1/16
从结构化掩模中可以看到,处于掩模中心的位置比其他任何像素的权值都大,因此在均值计算中给定的这一像素显得更为重要。而距离掩模中心较远的像素就显得不太重要,这样做是为了减小平滑处理中的模糊。当然可以采取其他的权重达到相同的目的,其中16=1+2+1+2+4+2+1+2+1。但是由于1、2、4、16都是2的整数次幂很便于硬件的实现。
具体的参考数字图像处理的经典书——冈萨雷斯的《数字图像处理(matlab版)》借此机会希望有更多喜欢“图像处理+FPGA”的同学一同探讨这本书上的精华。
其次是中值滤波器
中值滤波器是统计滤波器的一种,属于非线性的的空间滤波器。正如其名,它是将像素(中值计算中包括的原像素值)邻域内灰度的中值代替该像素的值。中值滤波器的使用非常普遍,这是因为对于一定类型的随机噪声,它提供了优秀的去噪能力,比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低。中值滤波器对处理脉冲噪声非常有效。中值滤波器在FPGA上实现起来相对高斯滤波的难度更大一点。因为它要对相邻的像素进行排序,需要用到一些比较器。
虽然说中值滤波器对脉冲信号很有效,但是仅采用简单的中值滤波将不可避免的丢失图像的细节,造成视觉效果的模糊。于是后来又些人提出了一些改进的方法,如基于个数判断的脉冲噪声的中值滤波器、自适应门限的中值滤波器、多窗口下的自适应中值滤波器等等。
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