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一)一些非常基本的数学问题还未解决P2.
1)一代数方程的求根问题为例,一个未知数的n次方程一定有n个根,但是对于多变量的情形呢?比如,两个未知数的方程
x^2+y^2 = 1,其解是一条曲线:圆.可是,只要稍微复杂一点,比如,有4个未知数的方程,x^2+y^3+z^4+w^4 = -1,它的根又是什么?表示怎样的"曲面"?分为几块?各为几维?曲面是否光滑?有没有奇点?
二)欧氏空间的定义
n维欧氏空间是指由全体实有序数组(X1,X2,...,Xn)Xi属于R,i=1,2,...,n(n大于等于1)所确定的点x的集合,记为R^n.其维数就是为确定几何对象中的点的位置所需要的独立坐标个数.
摘自于李惠玲著<<集合与面积>>