谓词逻辑等值式
重点：掌握基本等值式，(量词否定等值式，量词辖域收缩与扩张等值式，量词分配等值式)的内容。
定义：若
为逻辑有效式 (其中 
为逻辑公式)，则称 
与 
等值，记 
，称 为等值式。
以下，再给出其他一些重要的等值式(证明略去)
1、量词否定等值式。
(1) 
(2) 
2、量词辖域收缩与扩张等值式。
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
(8) 
在以上各公式中， 是含 
自由出现的任意的公式，而 中不含 的出现。
3、量词分配等值式。
(1) 
(2) 
注意： 
4、多个量词间的次序排列等值式。
(1) 
(2) 
命题公式有范式，主范式，同样，谓词逻辑也有规范形式，这就是前束范式。
前束范式：若谓词公式
具有形式 
，则称 是前束范式，其中每个 
为 
或 
， 为不含量词的谓词公式。
例如： 
， 
， 
等都是前束范式，而 
， 
等都不是前束范式。
例1、求下列公式的前束范式。
(1) 
解： 
量词否定等值式
对 
的分配
(2) 
解：
量词否定等值式
换名规则
量词辖域的扩张