谓词逻辑（一阶逻辑）推理理论
重点：掌握谓词逻辑推理的概念。
1、概念。
逻辑有效蕴涵式称为推理定律，即若
为逻辑有效式，则称推理正确，记为 
。
2、量词分配定律。
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
命题逻辑中的推理规则在谓词逻辑中也适用，另外，还有
1、全称量词消去规则 
要求：(1) 
是 
中自由出现的个体变项，
(2) 
为任意的不在 中约束出现的个体变项，
(3) 
为任意的个体常项。
2、全称量词引入规则 
要求：(1) 在 
中自由出现，且 取任何值时 
均为真，
(2) 取代 的 不能在 中约束出现。
3、存在量词引入规则 
要求：(1) 是特定的个体常项，
(2) 取代 的 不能已在 
中出现过。
4、存在量词消去规则 
要求：(1) 是使 为真的特定的个体常项，
(2) 不曾在 中出现过，
(3) 中除 外还有其他自由出现的个体变项时，不能用此规则。
例1、证明：苏格拉底三段论：“凡人都是要死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的。”
解：设
： 是人， 
： 是要死的， 
：苏格拉底。
前提： 
结论： 
证明：①
前提引入
②
① 
③
前提引入
④
②③假言推理
例2、构造下面定理的证明：
前提： 
结论： 
证明：①
前提引入
②
①置换
③
②置换
④
③
⑤
前提引入
⑥
⑤
⑦
⑥④假言三段论
⑧
⑦ 